Für den Kettenbruch [n;d;2n] hat die Irrationalzahl die Form: √r - 2dn √r n + -------- = -- mit r = 4d²n² + 8dn (Herleitung) 2d 2d wobei √(4d²n² + 8dn) = 2√(d²n² + 2dn) Wenn d ein Teiler von n ist, dann gilt n = dq. Also ist √(d²n² + 2dn) = √(d⁴q² + 2d²q) = √(d²(d²q² + q)) = d√(d²q² + q) ------------ -------------- -------------- ----------- = √(d²q² + q) d d d d eine „ganzzahlige“ Quadratwurzel. |
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Last Update: 2012-08-15